Демонстрационные задания по математике
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Ивановской области
«Ивановское художественное училище имени М.И. Малютина»
СОГЛАСОВАНО: |
|
УТВЕРЖДАЮ: |
МАТЕМАТИКА
Демонстрационный вариант
№ 1.
Расположите в порядке убывания числа: 0,294; 0,429; 0,29.
№ 2.
Найдите значение выражения 
при 
№ 3.
Цена товара 420 рублей. В понедельник эту цену уменьшили на 35%. По какой цене продавался товар во вторник?
№ 4.
Решите систему уравнений: 
№ 5.
Решите неравенство: 
№ 6.
Представьте выражение 
в виде степени с основанием 
.
№ 7.
Из класса, в котором учатся 14 мальчиков и 12 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка?
№ 8.
Упростите: 
№ 9.
В ромбе АВСД угол А на 
больше угла В. Найдите градусную меру угла С.
№ 10.
Из формулы длины биссектрисы 
выразите величину 
.
Часть 2
№ 11.
Упростите выражение: 
:
№ 12.
В арифметической прогрессии 
известно, что 
Найдите восьмой член этой прогрессии и сумму восьми её первых членов.
№ 13.
Постройте график функции 
. Укажите наибольшее значение этой функции и промежутки её возрастания и убывания.
№ 14.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
№ 15.
В прямоугольном треугольнике АВС (?С = 
) проведена медиана СД, длина которой 2,5 см. Найдите периметр треугольника, если один из катетов на 1 см меньше гипотенузы.